卷二

之中，未必无能知机器之人，使之绘为图样，反正分剖，备使众匠按图为之，斯多一机器，或即多一机器用，亦何惮而不为耶？曰：“锚、链、钉、砧，巨细不同，大小殊用，非一二机器所能施其功。”是又何妨期以岁月，亦巨细大小之机器备为之耶？曰：“锚、链、钉、砧，非常用之物，使机器成而常造之，则物料有堆积无用之虞；不常造，则机器有弃置锈朽之虑。”是又因噎废食之论也。成物多至不可胜用，正可售于民间，以为塞漏卮之一助，取赢余以为津贴之费，复何虑哉？且应自造者，犹不止此也，此特其一端耳。

    购 料

    物料者，成器之巧拙，制造之精粗，实所系焉，不可不考察也。能自有者，自无求于市肆；而非所自有者，则不得不购求之。使所购之物而适于用，用之可也；购之而不适于用，亦姑用之，则其成器可想矣。购物之适用与否，则系于购物之人。若是乎，其人之不得不审度而后用也。

    今之总持制造者，深居寡出，其于市肆之情形，绝无所闻见焉。其始也，特派一采办之人购办物料。凡制器所须者，请于总办，总办付之采办，采办求诸市肆，择其适用者购之。使此采办而得人，法原甚善也。乃缘是而中众人之妒焉，谓其营私也，谓其中饱也，而此人遂不足以自立。于是改弦更张，别筹他法：凡制器所须者，榜之于门，置筒其下，使市肆之辈投阄报价，则贱者购之。谓今而后，法诚尽善矣。乃未久，而市侩互为联络，自昂其价，而俵分其利，而法以不行。然后别委司员，另设处所，聚众市人于一室，凡所须用者，咸面议货值。犹恐一二司员易于舞弊，必多委数人。意若曰：此互相牵制之法，使之不得不一秉至公也。不知窳朽货物，即由是而多矣。盖司员非习于市道者，制器者偶须一物，列其名以来，恒有耳目所未经者。物名且如是，遑问其价值，于是为市侩所朦者有之。数人之互相牵制，而深讳此营私之名，又无所适从也，不得不择贱者购之。价贱而得良物者，为天下必无之事。于是以伪者、次者来，制器之处以为不适于用也，返之使更易。则诿之曰：“更无良者矣。”此则市侩之长技也。于是不得不姑用之。使必不能用则再议再购，而制器之处已停工以待，废时失事，其得失之相较，果孰为轻重也哉？叫号争论，终朝而退，所辩之事如此。

    预预为购备，斯左矣。如肥皂、洋油、各色漆料、洋烛、梓油、豆油、棉纱、麻丝等，均为逐日须用之物。凡出自外洋者，何不径自达函往各国定购？凡一年约须几何，即定购几何。棉纱、麻丝等出自本土者，访俟市价平时，多为购备，盖亦节省之一道，且免次货之为患也。夫市肆之物，亦都来自外洋，而来价、关税、栈租、行用，莫非取偿于货值。使我径行函购，此中之裨益固于大局无关，然为一局计，似尚为千虑之一得也。推之而铁板、铜板、烟管、汽管、铜条、铁条、钉、砧等物，虽各有大小厚薄之殊，未能一律，而常用之尺寸可考而得之，均可自为购办者也。

    煤为制器之要物，亦为常用之大宗。物之美恶，价之贵贱，毫厘之差，千里之谬，此尤宜考求者也。余曾见筹备煤斤，为久远计，而转以玷清名者，为市侩所朦，价略昂故也；亦曾见购买废铁，堆积满库，十年不得铢两之用，而人无所可否者，亦为市侩所朦，价稍贱故也。价昂者，为市侩所朦，人或信之；至价贱亦云为市侩所朦，则人无信之者。不知其不谋制器之用，惟图其值贱而购之，是亦不朦之朦也耳。之二事者，皆出诸总理之人，而人言犹复如是。则采办之难于审用，购料之难筹善法也，从可想矣。亦惟相安如故而已，噫！

    验 货

    物之随购随用者，由工匠验之；贮以待用者，则由司库人过验而已。无论其人之操守为何如矣，铜、铁、杂货，门类繁多，市肆之人使非素所恃以贸迁者，犹多不辨其名色，况精粗美劣耶？如是则验货之人其操守纵极可信，已不免朦蔽之弊，反是则更不可问矣。且购料者自购料，而未睹货之为如何；验货者自验货，绝不相闻问。窃窥其立法之初意，若曰：此防范之，使不得舞弊也。庸料舞弊所不能绝，而转付以推诿之具也哉。盖购料据物料之名以议值，常有终岁常购之物不下百十次，而终未见其物之为何如也者。使验货者混收次伪之物，彼将曰：“我自购良材，彼自取赝鼎，于我无尤也。”而验货者则曰：“彼购以来，我为之收存之云尔。”驯至于须用之际，取之而不适于用。彼市侩者，已领价值以去矣。则乃阁置之，再购求于市。若此者，盖常有之矣。倘毅然决然于所常用之物，均自行向外洋定购，庶几为杜弊之真源，抑亦制器之一助乎？

    包 工

    工之巧拙不同，故器之精粗有别，盖尽人而知之矣。造之迟速不同，则视夫工之巧拙故也。然而机轴之转舒迟速有定率，车刨之顷，毫杪所不能差。故成物之迟速，机轴实司之，人力无能为也，是则考工者所宜知也。苟欲成物之速，又欲制造之精，则非于机轴中求之不可。机器之旧者、笨者，设法以新者、灵者易之；转舒之迟者，设法以速之；不足者，添置之；马力之小者，设法以大之；多招巧匠，以分作之。此求速且精之大概也，犹可以人力为者也。不然，不机器之是求，而徒责以人力几何，不贻欲速不达之诮也哉？

    包工之举，何以异是？盖包工欲其速成也。其始也，突须一物，限日取用，点工估之，计不能及期竣事也，而势又不得不如期竣事。于是工匠之黠者，创为包工之举。与之立约订期，郑重付之。及届时，工果竣，有所以塞责矣。于是谓包工之果足恃，而制造之精粗非惟不顾及，且将为之弥缝也。意若曰：苟非包工，则并此粗而不精者，且不得成也。于是始则重而难举者，偶一为之；继且轻而易举者，亦相率效尤矣。一事倡之，百事和之，而包工乃成故事。尝考包工之约，大率视承包者所素受工值为衡。包定十日成者，即以十日之值为包价；八日成者，即以八日之值为包价。浸假而承包十日成者，八日已成，既成则以八日工得十日值。其物之为精粗如何，从可想矣。乃犹作强解曰：“包十日而八日成，是节二日之煤也。”至于多费二日工值，则不暇计及矣。抑又曰：“包工者，彼贪速成而得工值则勤。若点工为之，彼将故为延迟，以遂其惰矣。”则吾不知有所谓监工，有所谓稽查，更有所谓总监工者，果司何事也？且吾闻之有集众人之力以求速者，未闻以一人承包而可以求速者也。

    学 生

    器出于象，象出于数。数者，各学之始基，故凡天文、舆地、声光、电化、重热之学，莫不以算学为宗。惟制器亦然，未有不解算术能创一新器者也。

    中国之设有船政制造局，垂三十年矣，亦步亦趋而卒不能自求精进者，以工匠之流非从算学入手故也。是说也，盖知之者众矣。既知之而不知所以教之，后起无人，则制器一事，将来惟有日见其劣而已。故学为工者，一行即学机器，可谓之躐等，亦可谓之逐末。吾盖见今之学为工者，其初学之始，任意命一工匠教之；且非即教之也，使之揩擦杂物、扫地、取水而已。如是者不知若干月日，始略教之。此盖市肆收学徒者之所为，而奈之何堂堂官设之厂，亦蹈其习乎？

    窃谓教之之法，宜先聘算学师，教以算法，极浅须至弧角之术；聪颖者，则尽研求精进。然后使之入厂，教以运用机器。习有眉目，复授以画图之法。都学成后，则使之专司机器，以为考证。严其督率，勤其教授，优其膏伙，期以岁月。如是者，使拔十得一，十年之中，约教百人，将有十人杰出其间。而后制造之事，或可求其精进也。非然者，尽如今日之教，则纵学之而有成，其亦尽为人役而已耳，奚益哉？

    患无人才也，招学生而教之；患人之不乐就教也，设膏伙以饵之。此学生而堪造就也者，教之成而用之，以收指臂之助可也；此学生而不堪造就也者，及早屏弃之可也；教成而不适于用，或不急于用，不教可也。学生而堪造就矣，教之学成矣，学成而适于用矣，置之而不用，使此学成者望望焉而之他，当事者一任其去而不留。若以为其学犹未足信也，则他人固用之矣，且重用之矣。十年膏伙、十年教习栽培之，以备他人之用，愚夫所不为也；而竟有为之者，余不敢以愚夫目之矣。

    或曰：“惟其十年膏伙、十年教习栽培而教育之也，故学成之后非不用之也，廉其薪水，责其报效耳。”则吾见夫养犊者矣，日饲以一束刍，斯足矣。迨犊既长，且能耕作，则曰：“是曾日费我一束刍，始赖以长成也。今虽能耕作，吾将仍以束刍饲之，责其报效，取偿所费也。”则牛不逃，斯殍矣。由子弟而臻于成人，以有室家，亦若是已耳。奈之何明于畜畜，而昧于畜人也哉？

    用 人

    吾深恸夫“一朝天子一朝臣”之谚也，官场风气大抵然矣。一官来，举前官之位置者咸更张之，以自利其私人，不数年乃去。后来者之更张自利也，亦如之。此俗谚之所由来也。乃有举事必资熟手，位置无可更张者，则惟有添置之一法。添置既多，而冗杂者众，旧者不可去，新者不欲行，浸假而至于正项支销而外，岁费巨万，以养此冗杂之员，可叹也！

    用人，将以求举事也。能举事、能任事者，置而勿用；不能举、不能任者，充塞满前：此亦用人之大弊也。制造一事，则非独监察、督工等人为然也，工匠亦然。工匠之优劣不可知也，司员之褒贬不足信也，则考工之政宜举之。选精于工艺者按时考之，以定优劣，以为褒贬，则众知所鼓励，而制造庶可精进乎？此考工之人，不可不急用也。

    以一地而萃千百人，人之贤不肖不可知也。贪安喜惰，人情之常，而力作之徒为甚，受雇力作之徒为尤甚。然事有甚于偷惰者，则稽察之人不可不慎用也。

    以大公用人者，用一人斯得一人之用；以私见用人者，用二人、三人，恰得一人之用。由此推之，必将用十人以收一人之用而后已也。杜渐防微，不可以不慎也。善举事者，费千金即足以举事；不善举事者，数倍之而后能举：此盖吾所亲经见及者也。

    私 造

    事有为人情所不免，亦为人情所不容，而有时更可为人情所共恕者，贪是也。抚衷自问，不能无贪也，人情所不免也。彼将贪我所有，我必不甘遂其贪也，人情所不容也。彼若施其贪于他人，则旁观者将曰：“此人之情也，可为人情所共恕者也。”是说也，士君子或免之，而要非可以例众人。是说也，吾盖为官厂私造者言之。

    物，官物也；工值，官给也；事，官事也。则受官值，从官事，用官物，以制官器可也，乃贪念起，而私造出。其始也，自能造者造之，不敢以告人也；继则不能自造者，亦使人代造之，然犹同为局中人也；及其终也，则局外人亦得而造之。犹曰人情也，则有私造以出售者，其流弊遂至于不可问。无他，贪为之而已矣。贪，根于奢；奢，根于纵；纵，根于惰。此则维持官事者之责也。

    私造起于微末之物。其始，特一刀、一锤等类耳，视为微末而忽之，姑容之。驯至于视为故常而愈造愈多，遂成一漏卮而不可收拾。此君子所以有杜渐防微之戒也。

    私造始于盗窃，盗窃启于立法之不严。是故，防范非不密也，稽察非不周也，偶有举发，辄薄罚了事，小人乃从而生心。于是盗窃之不足，加以私造。一人为之，众人效之，日久，乃竟视为应尔之事，良可叹也！尝谓以千人作工，人日怀一两铁以出，其数已不可计；而况有贵于铁、重于一两者哉！盗窃启于私用，一日之内，一厂之人，柴炭琐屑，莫非足用于公家。当轴者知之而弗禁，此所以姑容之，适以启其恣也。

    报 销

    天下之大公曰法，而所以申明此法者曰例。自例行，而法乃转为例缚，大公因之以不明者，则莫报销若矣。

    观其报册，毫忽皆列，非不实销实报也。乃已用之款，开列数目，上之当事。其准若驳，主之于部，稍不合例，则驳之。试思：业经支销，奉驳之后，从何弥补？是明明导其诈也。隐隐然上以诈求，下以诈应，相习成风，而不自觉。至指办报销者，谓之“造报”。报而可造，斯亦奇矣。是事也，施之于他事且不可，而况工作之事哉！

    制一物，成一器，自开工至于竣事，应用物料几何，工值几何，必实核之，而后可得此器之价值。今且不于此加之讲求，徒绳之以例，合例者准之，不合者驳之。遂使之报销之时，不得不别立名目，以求合例。或以多报少，或以少报多，或东销西报，或西销东报，颠倒错乱，若与实事比对，竟棼如乱丝。乃至于自制之器，欲核一实价而不可得，于事曾无实济。是则可笑之甚者也。

    我有所需求，购于外洋，若兵轮，若器械。外洋非吝而不与也，而必建厂、立局，自行制造者，何哉？曰：将以崇工艺也，将以塞漏卮也。将以崇工艺也，则所以教工者，吾既言之矣；将以塞漏卮也，而自制之物，未尝较购价为廉也，且有倍蓰于购价者也。苟能循名核实，实销实报，则造价几何，购价几何，不难比较而知之。比较而知造价为昂，即当责于总理者，使求其故。得其故，而后求所以整顿而节省之，此则可收成效者也。不此之求，而必和区区于不可破之成例，毋乃舍本逐末乎？

    弭 兵

    扬雄曰：“不一劳者，不久佚；不暂费者，不永宁。”司马法曰：“国虽大，好战必亡；天下虽平，忘战必危。”虽古今时势不同，然其意则可法也。今寰球大势，幅员以中国为最广，矿产以中国为最富，人民以中国为最庶，而贫弱则以中国为最甚。眈眈于我侧者，正不知几何国也；而况藩篱尽撤，门户大开，借地屯兵，华洋杂处。凡兹各国，貌为和好，中藏叵测，未可知也。亡命之徒，结盟拜会，延蔓各省，以长江一带为尤甚。伏莽潜滋，时虞窃发，一旦有事，起而为难，亦不可不预为之防也。

    今我皇上，乾纲独断，发奋为雄。天下臣庶，翘首以俟富强。外邦人士，亦窃窃私议，谓：中国萎靡之习，于此一除，不难雄视海上，今而后不得不正目以视也。夫然则外扰无虞矣，伏莽潜销矣，凡兹百姓，熙熙皞皞，各有其业；中外和睦，玉帛联欢，可操券以待矣。虽然，窃尝闻之：“安不忘危，存不忘亡。”则戢兵之计不可不图也。

    海外之人，心术难信，和议不足恃也；官吏不肖，民隐不通，伏莽未易销也。诚宜讲明患患于无形者也。至若规复海军，则宜联南北洋为一气，互为更调驻守，轮派出洋游历，勤加训练，以时合操，耀兵海上，以威邻国。夫然后素之觊觎我者，知我武备既修，海疆巩固，虽挟兵以来，非可幸胜，中情自馁，兵事可息。

    至若内地各省，尤宜急办团练，以息奸民。择各省中之章程最善、行有成效者，使各省咸往取法。由乡镇而州县，由州县而府而省，规模一律，务极整齐，必使呼应灵捷，守望可恃。一省如是，省省如是，联天下于一气，奸民无所遁迹，而太平之基得以永奠矣。

    沿边省分，谓宜仿屯田之法，以实边防，以固疆圉，是尤不可缓者也。然犹有说者：此非一行举办，即可置之，而自信其为可恃者也。勤慎而勿懈，持久而勿辍；因时制宜，以为调度；慎选人材，以为督率；信赏以为鼓舞，明罚以为儆惩。行之百年，有如一日，则此国家万年有道之基所厚赖者也。

    格 致

    西人于一物之微，必考其质，穷其理，以致其用，别为专门之学。中国翻译家无以名之，乃取《大学》“格物致知”之义，谓之“格致”，于是相沿谓之“格致”云。使当日而译之为“考究”，则亦相沿谓之“考究”而已矣；抑使译之为“体察”，则亦相沿谓之“体察”而已矣。原无一定之称也，而迂阔家竟据之谓《大学》亡“格致”一篇，中国所以失传；又谓格致之书，已度葱岭而西，故西人拾其绪余，而扩充之。抑何泥哉！

    夫《大学》以修身为本，思修身则必先格物致知，诚意正心，然后可由修身，以至于齐家、治国、平天下。故曰：“大学者，大人之学也。”今西人格致之书，汗万牛而充万栋，无非考察物性，以致物用。由是而声、光、化、电、机器制造出焉。试问：其尽读其书，其有毫末关于正心诚意者乎？其事是二是一，不足辩矣。

    蒙少未卒读，长鲜学问，《大学》格致之道，无论不能矣；即西学之所谓格致者，心虽爱好之，而书籍罕观，师友无资，亦无从望见其肩背。然性喜问难，偶有所疑，姑存于此，以俟君子之教我云尔。

    格致家言：天体大至无外，物之质点小至无内。凡物皆质点凝结而成，其所以能凝结者，点具结力也。结力有大小，故物有坚松。窃尝疑之。日者，家人偶作面饵，余见之而信焉。盖碾麦为面，质点见矣。取水和之，熟而成饵，是复由质点而为物也。一日，复偶碎磁碗，熟视之而又信焉。夫所以为磁者，泥也，且须滤之极细，而后能为之，小至无内之质点见矣。烧之为磁，是又由质点而为物也。又一日，偶拾炭而熟视之，而不禁大信焉。夫面之为饵，泥之为磁，人力也，非天也。今我熟视此炭而点点之在我手者，炭之质点也。其结力小，故易散而落于我手也。夫饵若磁犹可以人力为之，况造化之于物乎？于是乎吾深慨从前之疑为愚也。

    吾于是因悟而转生惑焉。万物皆质点结成，信矣；结力有大小，故物有坚松，亦信矣。今夫竹若木亦万物之一也，其为质点所结无疑矣。结力有大小，故物有坚松。吾观夫竹若木若界乎不坚不松之间也。纵斫之，应手可解；横破之，非锯莫能断也。信如俗谚曰：“为其纵有纹，而横无纹也。”则吾孩提时已知之熟矣。今独不解此结力之为大为小也，岂大于纵而小于横耶？恨不遇格致之家而一叩之。

    结力之外有爱力。爱力者，盖即吸力之别称。水乳之交融，胶漆之相投，爱力为之也。爱力之最大且久者，在地心。万物之附于地而不散漫者，爱力为之也。否则，地球岁凡三百六十五转旋，其转旋之力不可以言喻，凡附于地者，皆散漫无踪矣。或曰：“水乳之交融，胶漆之相投，非爱力也。以显微镜测之，水仍水，乳仍乳也；胶自为胶，漆自为漆也。故不能谓之爱力必也。如铁之与养（氧）气化合而成锈，乃得谓之爱力也。”若是乎，则地心之爱力最大且久，胡为不与附地之万物化合为一也？吾于此而窃疑爱力有二种焉，特未得精此学者一证之耳。

    爱力之外有拒力，或曰离力，拒之使不得近也。拒力亦生于地。物必下坠者，地之爱力为之也。激之可使上者，亦地之拒力为之也；使无拒力，则虽激不得上矣。虽上而必仍下者，拒力不敌爱力也。盖由是而重学生焉（此余之臆见。重学之必根于此否，未敢知也）。吾于此又窃有所若悟若惑矣。物之能相化而为一者，岂有爱力无拒力耶？如水乳、胶漆之不能化合者，其兼有拒力耶？若是乎，胡为不拒而为二，而必深投深入耶？或曰：“是又地之爱力为之也。”则似矣。

    《周髀经》曰：“圆出于方。”是独以数言耳。若以格致之理言，则无物不生而圆者也。苍苍者天，自上而覆下，四维至于不可见，其体圆也；日月五星，亦莫非圆体也；大地为球，球亦圆体也；人畜禽虫，肢体各异，解视其胫骨，莫不圆也；竹木植物，枝叶有别，考其根株，莫不圆也；若雨若露，点滴于地，莫不圆也；以口含水，喷而出之，飞扬空中，莫不圆也。是犹有形者也。人立于中，发为声响，能达于一里者，则东西南朔，其相去一里皆闻也；以此东西南朔之相距矩度为方，则四隅在一里之外，不可得而闻矣：是声亦圆也。意者，造化之生物必以圆乎？圆为体，方为用，而制器尚象之法生焉。

    化学家之言曰：“养（氧）气之分剂为八，轻（氢）气之分剂为一。以二气化而合之而成水，其为分剂也九。”则二气之化合为水，未尝泄分毫也。养（氧）气遇火则烧，轻（氢）气遇火则爆。合二气以遇火，则能燃。及其化合而为水也，火遇之则熄。分合之间，其性之反常也如是其烈，是则毕吾生而不能解此惑者已。

    声学家之言声也，曰：“声有浪。”闻者咸疑焉。又曰：“声之为浪也，如以石投水然，石所投处，即声所发处。视石下水时，水之涌而成浪，散为圆旋，渐远渐微，至不可见乃已；声之传浪亦若是云。”吾初不之信也。迩者入市，市人嘈杂若鼎沸，闻声而不能辨音。于是恍然悟，声浪错杂之不能辨音，犹之水浪错杂之不能辨纹也。继而更有所悟焉。夫水之为浪，平行而已；若夫声则合东西南朔上下，皆得而闻之。是则声浪之发状，其如球乎？惜乎声之为物，无形无质，不可得而见耳。

    有告余者言：英人新创无线电报，已行之有验，其制甚诡。国君下令，三十年此法不准出国度，盖秘之云。余痴人也，闻一奇诡事，必生疑，疑思问，无可问也。俯思其理，久之不得，怅闷欲死，反复推求，愈推愈远。因念西人以瞳人之故，悟得照像法；以滚钱故，悟得踏车法。凡其奇诡之法，莫非于最浅近之理取之。则此无线电报之法，亦必理之浅近易见者。时与家人集坐，偶呵欠，家人亦呵欠，于是恍焉悟即此理也。天下万物，强半有电，或磨擦而出，或相感而出，惟发端不同耳。人身亦有电，一呵欠，当有电出，出于此，应于彼，相感而发，所以呵欠之能过人也。使二人相背而坐，则呵欠彼此不相过，其故何也？电无由入也。然则电从何而入？必目也。人身之电，大抵强半在目。如谓不然，试以手揉之，则见有光闪闪，此非电而何？相背则目不相视，故呵欠亦无由而过也。故谓无线电报，必由此理而悟也。

    由是而言，则一电发，众电应，几何不致东西紊乱也？是又不然。发电有多少，有高下，有干湿，必彼此相等，而后相应。安设电具时，各为等差，则此发此应，彼发彼应，心手相得而不紊矣。虽然，雷电风雨之时，相距过远之处，或尚不能用耳；然灯塔以之报警，巡洋兵轮以之报敌船所在，为用已不细矣。是否此理，愿得博学者共审之。

    洪雅萧氏著《洗耻刍言》，内一条言制球攻敌之法，谓：“舟既可取象于鱼，则球何不取象于鸟？中置机捩，使之东西南朔控纵自如也。”昔者尝辩之，盖舟之能取象于鱼者，以其能浮也。舟浮于水，则半在水中，故舟能行；半在气中，故人能存。若球则不然。其不能纵使浮至气之巅也，理也，亦势也。盖浮至气巅，是为真空，无养（氧）气以供呼吸，人不能存也；若在气中而能控纵自如，则吾未见取象于鱼者，能入水以行也。乃不谓竟有之者，闻英人制一舟，能驶行于水底。是则球能行于气中必矣。独是水底行舟之法，则又不解焉。其舟之能自沉自浮也，其沉可不至于底也，以重学为之，其理尚易明也。人非养（氧）气不生，火非养（氧）气不燃；其入水也，与气不通，则人何以取呼吸？炉何以爇煤火？机捩何由得运用？是真莫名其妙也已。将谓其说为伪耶？则吾亲见其图矣。破一疑，又启一疑，格物之难，如是如是。不能躬睹其制以明之，其亦吾生之一大憾乎！

    格致家之言曰：“天地之间，万物皆自有其力。空气中之力谓之压力。压力者，弥漫于两大之间，与地心爱力相为表里，所以压万物，使附丽于地也。”其力之为用，神矣，大矣！而更有神奇之用，为人所不可思议者，水沸是也。水于平地，以热及寒暑表百度而沸（此以百度表而言；若夫法伦海得表，则为一百十二度；骆木表，则仅八十度。此百度者，谓之舍尔西爱斯表。盖三表之相较如是云）；若于高山之巅，山之距地高及一埋脱（英一里也。合中国三里三）者，九十五度而沸；及二埋脱者，九十度而沸；及三埋脱者，八十五度而沸。由是而推，每高及一埋脱，盖相去五度也。吾缘是而考求其故焉。其故为何？曰：压力为之也。压力重者，水难沸。平地百度而沸者，压力之常。若登高，则空气不及平地之厚，而压力轻。压力轻，而水易沸也，其理明矣。或犹恐不足以为据也，请有以验之：以鸡卵置水中，若平地则水沸而卵熟；于高山之巅，则水虽沸而卵未熟也，无他，热度不足。

    闻者皆曰：“水沸之度，压力为之也。”吴趼人曰：非也。水之沸也，热极而涨也。涨之为力，类夫托。有一物焉，空其下，而上镇以百钧之重，有力足以举百钧者举之，斯举矣；若镇之者其重仅铢两，斯铢两之力即足以举之。愈高之，压力愈轻。其水之易沸也，亦若是则已耳。

    物之自恃其力，以成为动静、凝结、依附、分合，吾既知之矣，迩者忽又致疑焉。夫动也者，非仅震颤跳荡之谓也，周旋往复，皆得谓之动。请言夫行，行亦动也。行有迟速，有疾徐，理也，亦势也。据理、势言之，力之大者，其行疾以速；力之小者，其行纾以迟。此自然之理、势也。

    窃尝考之电行之速率，每秒及三十六万埋脱，此电力之大，吾信之矣。若声与光较，光则则自吾有生以来，固无日不置身于其中也。声之巨者，震山谷，撼屋宇，则甚夫其力之大也。至于光，虽弥漫天地，实无从而得见其力焉。则胡为乎疾徐之相去若是其甚也哉？若曰行之疾徐，无与于力之巨细，则力足以主动静之言不足信矣。愈思之而愈致疑。信夫孔子之言曰：“不如学也”。无力以就学，亦怀疑以终而已矣。

    力之为用大矣，要矣。无力不足以成动，无力不足以为静，无力不足以生声，无力不足以致电；极而言之，天地万物，无力不足以自存。力之为用大矣，要矣。推力所以致动，相拒之力所以致静，摩荡之力所以生声而致电，天地万物各恃结力以自存。世人习焉而不察，安焉而不知，偶举以相告，未有不诧为诞妄者也。西国博士详求而博考之，而其学乃大明于天下，此亦造物之气及时而当泄者也。

    光学家之言曰：“大地之光生于太阳，大地之热亦生于太阳，盖热极而生光也。”此理易明，人尽信之。又曰：“五色生于光，光生于日；大地无日则无光，无光则无五色。”其说甚诡，人咸诧之，不知无足异也。及夜而日没，掌纹且不辨，何有于五色哉？语有之：“知其当然，不知其所以然。”其是之谓乎？

    化学家以物之能化之使分者，谓之杂质；不能化分者，谓之原质。原质凡六十有四，内多中华亘古所无者。其所向有者，惟硫、磷、炭（碳）、铁、铅、锡、铜、金、银、汞十种，余俱为向所未睹者。翻译家无以命其名，乃取罗马字之首音，译为华字，其偏旁则各从其类而加之，如为金类则加金旁，水类加水旁，石类加石旁等。近日西人更考得六十四质之外，尚有原质三：一为亚根，一为克利勃登，一为呐翁。凡是三者，皆于空气中寻得之。而亚根出于空气，克利勃登出于亚根。亚根既出克利勃登，后又分出一质，是谓呐翁。三者皆为浮质，压之则成流质。三质之外，又得一定质焉，是名梅笪根。闻西人虽考得之，然犹未有以致其用也。若是乎，化学之难也。

    物之自有其力，信矣，然力亦有时而绝。凡物中之含有养（氧）气者，加以热，则爱力绝，而养（氧）气化分以出，是爱力绝于热也。信夫爱力之绝于热，宜其一加热，而爱力无所不绝矣。抑知又有大不然者。轻（氢）、养（氧）二气同荡漾于空中，亦同为空气而已，初无所谓爱力也。一加热则爱力生，化合而成水，是热又能生爱力矣。热之为用大矣。若然，则吾不能无疑焉：同夫为热，无端遇于彼而绝之，又无端遇于此而生之。同夫为爱力，同夫为养（氧）气之爱力，无端遇热而绝，又无端遇热而生。爱力之无定耶？热力之功用无定耶？茫茫昧昧，吾乌乎叩之。

    声、光、化、电、天文、舆地之学根于格致，尽人而知之矣，不知百工艺事亦莫不根于格致也。以至粗浅者言之：穴方者杙亦方，穴圆者杙亦圆，反是不相纳也。其所以然者，理；知其所以然者，格致也。盖由是而可以造其极焉。故视格致为浅易者，不足与言格致；视格致为艰深者，亦不可与言格致。

    格致之理，中土非不知也，不讲耳，观《物类相感志》一书可知矣。书中所载奇诡可疑之术，类多有验，是皆格致之权舆也。轻而忽之，因陋就简，而格致之学遂逾葱岭而西，卒于发泄，是殆造物不甘于终秘也。

    大地之上，圜天之下，谓之太空。太空之中，气凝塞焉，气质不一：为养（氧），为轻（氢），为淡（氮），为炭（碳），为绿（氯），为弗（氟），为亚根，为克利勃登，为呐翁。而动物所藉者，为养（氧）气；植物所藉者，为炭（碳）气。格致家尝考之，谓合地球之上万物之众（指动物言）及烧腐所需，日费养（氧）气八十万万磅。此虽无可稽证，要亦非无所据而云然也。又曰：日费如是之多，而不见其少者，因空中养（氧）气足敷数万年之用。是则数万年之后，养（氧）气亦终归于尽矣。惟植物呼养（氧）气、吸炭（碳）气以补之说为差近，然犹未发明往复之理也。夫动物藉养（氧）气以生，无植物之呼则养（氧）气不足以供其用，而动物死；植物凭炭（碳）气以长，无动物则炭（碳）气尽，而植物萎。故天生动物吸养（氧）气以自有其生，更呼炭（碳）气以供植物之吸；植物吸炭（碳）气以自成其长，亦呼养（氧）气以资动物之生。往复有道，循环有转，而生生不息之机寓焉，此炭（碳）、养（氧）二气之自为往复者也。

    炭（碳）、养（氧）皆气质也，气性之上浮，犹水之就下，其势悠然沛然，莫之能御也。水就下而人不受涸者，赖河海以载之。气之上浮而莫之能御，不有以制之，使气尽浮入太虚，人无所呼吸，不将尽受其噤乎？是又不然。太虚之间有真空焉，气之上浮，遇之辄止。浮荡充塞，凝而为雾、为露、为雨、为雪，由气成水，复下降焉。使时时如是，久之而气皆成水，而气亦尽矣；乃水受热，仍化而为气。此水与气之互为往复者也。使天无真空，则人噤以死；地无河海，则人涸以死；气、水不相往还，则人且浸霪以死。故曰：天地者，化学之洪炉也。

    儒学家之言曰：“河洛图书，为数学之原。”又曰：黄钟为万物之根本，而数学实赖焉。唐宋以来，理学家起，而数学不甚考求，其术遂逾葱岭而西。”是说也，吾不能不疑之。夫岂唐宋之前，西人无数学耶？善夫数学家之言曰：“数也者，人心所公有者也。”孩提之童，无所知识也，与以物，则必择多者而取之。此无他，天真烂漫中，隐隐然知有数也。特未能言其所以然耳。

    今夫数至无穷者也，始于一，终于九，成于十，而复转于一。由是而百、千、万、亿，而数乃终于无穷。若不然，则举一数，必为一字以名之，则字有尽而数无穷，数学将由是而溃矣。葱岭而西有绝域焉，不知其几千万国。人有智愚，俗有奢朴。金银钱币，斗斛尺寸，名号在在与中国异。独至于数，则犹是始于一，终于九，成于十，而复转于一也，中国如是，西国亦如是。谓唐宋以前西国无数学，犹可说也；谓唐宋以前西国并数而无之，则吾知为断无是理也。其金银钱币、斗斛尺寸，名号皆与中国异，独于数则必犹是始一、终九、成十而不少异者，抑又何故？

    经曰：“近取诸身，远取诸物。”数之为数，近取诸身者也。中西土地异域，衣冠异制，语言文字亦无不显然歧异，而其人之为人则同也，五官四肢，位置无殊也。古者洪荒之世，圣人出焉，谓无数学，小不足以记事，大不足以治国也，思创为数。文字之制，既远取诸物，则数学之创，何不近取诸身？于是举一手而五指见，再举一手而又五指见，二五相并而成十，而成数得矣。十之外无数也，故仍转而为一。由一而再至于十，而成百、千、万、亿。盖无不始基于十指也。夫西国之人，五官四肢与中国同，两手十指初无所增减于其间也，则其得数之始，亦若是则已耳。其得数同，则取数以布算也，当无不同，又何必固争曰此我之佚法也哉？

    历 数

    三代推步之书，秦火之后，世不再见。刘歆著《三统》，而后遂可考而知。后世推步愈密，而其术亦愈精。夫圣人定历以治天下，置闰以正时，时以厚生，生民之道，于是乎在矣。中古之世，历法屡易而差谬愈多，或越七八年而始置闰，或加闰于岁之首末。此均非历法之正，而差谬所由来也。

    按：汉武帝太初元年行太初历（以前置闰均在岁末，谓之后九月），章帝元和二年行四分历。蜀汉昭烈帝章武元年，汉、魏同行四分历，而吴行乾象历；后主建兴十五年，魏改行景初历。晋武帝太（泰）始元年行泰始历。南北朝宋文帝元嘉二十二年行元嘉历，而魏仍行景初历，魏文成帝兴安元年行元始历；梁武帝天监九年行祖冲之大明历，魏亦改从之，至魏孝明帝正光四年行正光历；东魏孝静帝兴和元年行兴和历；周明帝武成元年行明克让历，周武帝天和元年行天和历，周静帝大象元年行丙寅元历。隋文帝开皇四年行甲子元历，十七年改用张胄元历。唐高祖武德二年行傅仁均戊寅历，高宗乾封元年行李淳风麟德历，元（玄）宗开元十七年行一行太衍历，肃宗乾元元年行韩颖历，代宗广德二年行五纪历，穆宗长庆二年行宣明历，昭宗景福元年行景福崇元历。五代蜀武成二年行胡秀林永昌历，晋高祖天福四年行马重绩调元小历（五年而差），南唐烈祖升元四年行陈成勋中正历，周世宗显德三年行王朴钦天历。宋太祖乾德元年行应天历，英宗治平二年行明天历，神宗熙宁元年行崇天历，徽宗崇宁五年行纪元历；南宋高宗绍兴五年行统天历（七年金行大明历），孝宗隆兴四年行乾道历，宁宗庆元五年行统天历。元世祖至元十七年行授时历。明太祖元年（即位之首年）行戊申历。自戊申历颁行，而有明一代恒七八年始置闰，多或十年始一置闰，其差谬不言可知。

    更考汉以后，恒多加闰于岁之首末者。闰正月如：汉武帝后元元年癸巳，宣帝地节元年壬子，成帝建始元年己丑（庚寅）、元延元年己酉，孺子婴初始元年戊辰，光武帝建武二十二年丙午，明帝永平八年乙丑，章帝元和元年甲申，和帝永元十五年癸卯、元兴元年乙巳，顺帝永和六年辛巳，桓帝延熹三年庚子，灵帝光和二年己未，献帝建安二十二年丁酉；蜀汉后主建兴十四年丙辰（魏同吴闰二月）；晋武帝太始十年甲午（吴同），怀帝永嘉六年壬申（按是年天下无主纲目书六年）；东晋成帝咸和六年辛卯，帝奕太和四年己巳，孝武帝太元十三年戊子，安帝义熙三年丁未；南北朝宋文帝元嘉三年丙寅、二十二年乙酉（宋闰五月，魏闰正月），明帝泰始三年丁未（魏同）；梁武帝普通五年甲辰（魏闰二月）、大同九年癸亥；周武帝保定二年壬午、周武帝建德二年癸巳；隋文帝开皇二十年庚申；唐高宗显庆二年丁巳，武后伪周垂拱三年丁亥，中宗神龙二年丙午，元（玄）宗开元四年丙辰，代宗广德元年癸卯，德宗建中三年壬戌、贞元十七年辛巳，宪宗元和十五年庚子，文宗开成四年己未，昭宗乾宁三年丙辰；周太祖广顺三年癸丑；宋神宗元丰元年戊午，徽宗政和六年丙申；元成宗大德十年丙午，顺帝至正十五年乙未；明世宗嘉靖二十四年乙巳。凡四十六见。闰十二月如：汉武帝太初四年庚辰，宣帝神爵三年壬戌，元帝永光四年辛巳，成帝阳朔四年庚子，哀帝元寿元年己未，新莽天凤五年戊寅，光武帝建武十三年丁酉、中元元年丙辰，明帝永平十八年乙亥，和帝永元六年甲午，安帝永初七年癸丑，顺帝阳嘉元年壬申（按《良闾传》是年闰十月），桓帝元嘉元年辛卯，灵帝建宁三年庚戌、中平六年己巳，献帝建安元年丙子；蜀汉后主建兴元年癸卯（三国同）、延熙九年丙寅（三国同）；晋武帝泰始元年乙酉（吴同）、太康五年甲辰，惠帝太安二年癸亥；东晋元帝永昌元年壬午，成帝咸康七年辛丑，穆帝升平四年庚申，孝武帝太元四年己卯，安帝隆安二年戊戌、

    义熙十三年丁巳；南北朝宋孝武帝大明二年戊戌，顺帝升明元年丁巳；齐武（明）帝建武三年丙子；魏宣武帝正始元年甲申；梁武帝天监十四年乙未，元帝承圣二年甲戌；齐武帝太宁元年辛巳；陈宣帝太建四年壬辰；隋文帝开皇三年癸卯，炀帝大业六年庚午；唐太宗贞观三年己丑、二十二年戊申，高宗乾封二年丁卯，元（玄）宗开元十二年甲子，德宗贞元八年壬申，宪宗元和六年辛卯，文宗太和四年庚戌，懿宗咸通九年戊子，昭宣帝天祐三年丙寅；五代唐庄宗同光三年乙酉，闵帝天顺元年甲午；晋齐王开运元年甲辰；宋仁宗嘉祐三年戊戌，哲宗元祐三年戊辰，宁宗嘉宁十四年辛巳，理宗嘉熙四年庚子；明武宗正德十二年丁丑，世宗嘉靖四年乙酉、十五年丙申，神宗万历二年甲戌。凡五十七见。明初恒十年始一置闰，少或七八年，而历法遂每降愈差矣。

    马重绩曰：“为国者，正一气之元，宣万邦之命，受兹术象以立章程。”信夫王者之治天下，四时之政不可忽也。我朝顺治二年，西洋汤若望以新法推步，上诸世祖章皇帝。有旨行用新法，锡名“时宪书”，颁行天下。时政之精，昭越前代，迄今遵用二百余年，奇零微杪，或有差忽。

    推步之官，均隶钦天监，士庶无从学习。使算学昌明之后，饬令有志者入监考求，以求精奥，未始非时政之一助，抑亦利用厚生之基也。

    医学家之言曰：“医者，意也。”吁！误人哉！夫夺生死于呼吸，争性命于俄顷，乃逞私意为之，危乎哉！泰西医士，莫不先从剖视脏腑筋络入手，故见症详晰；制药莫不分化考验，故质地精纯。此殆大圣人“慎疾”之遗意欤？中土人士恪守圣教，顾独于“慎疾”之训以空疏应之耶？虽然，空疏不独医矣，医特其一端耳。

    嗟夫！格致岂易言哉。读书既少，考验无资，纵极宏议博论，不过成为纵横家言；即谈言偶中，终于无所印证。故虽条析记之，不过自慰其愚而已。

    笠之所能覆者物，惟幕乃能覆笠，能覆笠，而笠之所覆者，并得而与覆焉；升所能载者粟，惟斗乃能载升，能载升，而升之所载者，均得而与载焉。人之受覆载于天地，何莫不然？虽然，幕覆斗载者，物也，粟也，物若粟受覆载而不知，可也；人受覆哉而不知，则人与物、粟等矣，恶乎可？故人不甘于与物等也，则求所以受覆载之故，而天文、舆地之学出焉。

    今夫抑而望高，限于眼；平以视远，限于瞩：而测量之法兴焉。故谓立竿见影者，仪器之滥觞，测量之起点也。降及后世，推步愈精，考求愈密。于是人自受载于地，而得玩地球于掌上；受覆于天，而能列天象于眉睫：而天文、舆地，遂别为专门之学。稽其始基，莫不宗于算术，算学之为用大矣！

    不独天文、舆地始基于算学也，百工艺事莫不皆然，格致以次诸学亦莫不皆然。于是人咸诧算学之用之神也，莫不目之为极难之学。不知算学之纲，惟加、减、乘、除、比例而已。不加则减，不减则加，叠加为乘，分减为除。比例者，公法也，数无定，布算之法亦无定，设一例焉，以此例比。布算之法虽仍无定，而例乃有定。以有定挈无定，而无定遂宗归于有定。持此例以布例，则虽至无定之数，皆不得不就此范围，是之谓比例，而算学之道得其旨矣。苟得此术，则开方、勾股诸术，皆可体悟而得之。

    《周髀算经》曰：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。”又曰：“智出于勾，勾出于矩。”此盖后世算学之宗准也。《几何原本》曰：“凡认度数，必始于一点。自点引之而为线，自线广之而为面，自面积之而为体，是名为三大纲。是以有长而无阔者，谓之线；有长与阔而无厚者，谓之面；长与阔、厚俱全者，谓之体。”盖自是而布算之法始备焉。

    《九章·名义》：曰方田：布边线而知面积，布面形而知体积之术也。曰粟布：以量求多寡，以度求长短，以衡求轻重之术也。曰差分：数之混者，求得其等而分之，盖即借其等差相较而得数者也。曰少广：即平方、立方之术，衰多益寡以得数者也。曰商功：以率求数之术，如以人行迟速之率，求得道里远近之类也。曰均输：参差之数得而均平之也。曰盈朒：以已见之盈朒，求得未知之数也。曰方程：即比例之术，以无数之数递相遍乘，同异加减，求其正负，以和求较也。曰勾股：横为勾，纵为股，两隅相距之斜线曰弦。此三者知其二，可得其一，亦可求其积，或自直角对弦之界求得垂线。测远近以之，测高深以之，而算术备矣。诚能解此，则进而攻三角、六宗、八线之学，当无不解者矣。抑由是而转为天文、舆地、格物之学，亦先有所主宰矣。

    管仲论

    杂霸家出而王道绝，王道绝而功利夸诈之徒兴。由是而每况愈下，王道终于不可复。于是谓王道绝于管仲可也，仲不将为圣王所不容乎？虽然，仲未可厚非也。春秋重尊王之义，周公则戎狄是膺。仲之为政也，尊周室，攘夷狄，是仲虽无春秋之严，而隐合春秋之旨；无周公之圣，而暗具周公之心者也。其治内也，乡长三选，连乡轨里，无以异于三代之治也。其交外也，封卫存邢，是又王者兴灭继绝之用心也。然则圣门五尺之童羞称五霸者，何也？曰：羞称五霸，非羞称仲也。齐桓而后，继起而霸者，其去仲盖远矣。仲承王道之绪，以术行其霸。继仲者罗仲之余，以诈行其霸，继仲者之罪，非仲之罪也。是故齐桓公正而不谲，仲有以辅之也。

    然则孟子曷恶之曰：战国之世，兵革无虚日，生民之涂炭久矣？孟子思救以仁政，以王道勉时君，故不得不屏仲也。且当时以兵力相尚，以土地竞雄，时君之慕仲，知慕其战功，而不知叩其政事。孟子不欲言其战功，故并其政事而略之云尔。不然，孔子曰：“微管仲，吾其被发左衽矣。”孔子且厚称之，后人乃欲薄之，奚可哉？