七政推步卷一

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    又合朔在日入一十五分者【一时六十分一十五分即四分时之一也】视太阴纬度在黄道南四十五分已下黄道北九十分已下亦为有食

    辨月食限

    法曰视朢日太阴经度与罗防或计都度相离一十三度之内为有食

    又视朢日太阴纬度在一度八分之下为有食又法视朢日太阴未出二时或未入二时与太阳相朢者其限有带食用算

    在未出或未入二时已上者即在昼也不用算

    推日食法

    午正太阳度午正太阴行过太阳度午正太阴经度　午正太阳中心行度午正太阴纬度黄道南北

    午正太阳自行度午正计都度

    午正太阴本轮行度

    太阳日行度太阴日行度

    求食甚泛时【视其日午前合朔用前一日诸数推之午后合朔用次日诸数推之】

    法曰置午正太阴行过太阳度通秒以二十四乘之得数为实又置太阴日行度内减太阳日行度余通秒得数为法置实满法除之为时其时下零数以六十通之为分分下零数以六十通之为秒满三十秒已上収为一分满六十分収为一时共得数即为所求食甚泛时也

    求合朔时太阳度

    法曰置食甚泛时通分得数以太阳日行度通秒乘之得数以二十四除之为防满六十约之为分秒用加减午正太阳度【午前合朔减之午后合朔加之】余即为所求合朔时太阳度即食甚日躔黄道宫度分

    求加减分

    法曰视合朔时太阳度其宫度入昼夜加减立成内横取加减分为未定加减分以本行加减分与后一行加减分相减余以乘其合朔时太阳度小余得数为纤满六十约之为防又约之为秒去加减横取到未定加减分【少如后行者加之多如后行者减之】得为所求加减分也

    求子正至合朔时分秒

    法曰置食甚泛时内加减前求到加减分【午前合朔减午后合朔加】余数加减一十二时得即为所求子正至合朔时分秒也【午前合朔用减十二时午后合朔用加十二时】

    求第一东西差

    法曰视合朔时太阳度在某宫若在右七宫取上行时若在左七宫取下行时横推太阳某宫视子正至合朔时某时内两取经差为未定差又取次一时经差与未定差相减余通秒寄左又置子正至合朔时小余亦通秒得数与寄左相乘得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定经差【如次一时经差少者减之如次一时经差多者加之】即为所求第一东西差也

    求第二东西差

    法曰视合朔时太阳度在某宫又推取次一宫又视子正至合朔时某时内两取经差为未定差又取次一时内经差与未定差相减余通秒寄左又置子正至合朔时小余亦通秒与寄左相乘得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定经差【如次一时经差少者减之如次一时经差多者加之】即为所求第二东西差也

    求第一南北差

    法曰视合朔时太阳度在某宫又视子正至合朔时在某时内两取纬差为未定差又取次一时内纬差与未定差相减余通秒寄左又置子正至合朔时小余亦通秒与寄左相乘得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定纬差【如次一时纬差少者减之如次一时纬差多者加之】即得所求第一南北差也

    求第二南北差

    法曰视合朔时太阳度在某宫又推取次一宫又视子正至合朔时某时内两取纬差为未定差又取次一时内纬差与未定差相减余通秒寄左又置子正至合朔时小余亦通秒与寄左相乘得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定纬差【如次一时纬差少者减之如次一时纬差多者加之】即为所求第二南北差也

    求第一时差

    法曰视合朔时太阳度在某宫又视子正至合朔时在某时内两取时差为未定差又取次一时内时差与未定差相减所余分寄左又置子正至合朔时小余分通秒与寄左相乘得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定时差【如次一时时差少者减之如次一时时差多者加之】即为所求第一时差也

    求第二时差

    法曰视合朔时太阳度在某宫又推取次一宫又视子正至合朔时在某时内两取时差为未定差又取次一时内时差与未定差相减所余分寄左又置子正至合朔时小余分通秒与寄左相乘得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分去加减两取到未定时差【如次一时时差少者减之如次一时时差多者加之】即为所求第二时差也

    求合朔时东西差

    法曰置第一东西差与第二东西差相减余通秒寄左又置合朔时太阳度分通秒与寄左相乘以三十度除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减第一东西差【视第一东西差多如第二东西差者减之少如第二东西差者加之】即为所求合朔时东西差也

    求合朔时南北差

    法曰置第二南北差与第一南北差相减余通秒寄左又置合朔时太阳度分通秒与寄左相乘以三十度除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减第一南北差【视第一南北差多如第二南北差者减之少如第二南北差者加之】即为所求合朔时南北差也

    求合朔时时差

    法曰置第一时差与第二时差相减余通秒寄左又置合朔时太阳度分通秒与寄左相乘以三十度除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分去加减第一时差视第一时差【多如第二时差者减之少如第二时差者加之】即为所求合朔时时差也

    求合朔时本轮行度

    法曰置太阴本轮行度一十三度四分【即立成内一日下本轮行度也】通分以食甚泛时亦通分乘之得数以二十四除之为秒满六十约之为分又以六十约之为度去加减其日午正本轮行度【午前合朔减之午后合朔加之】即为合朔时本轮行度也

    求比敷分

    法曰视合朔时本轮行度入立成宫度内横取其比敷分为未定分又与次一行比敷分相减余为法又置合朔时本轮行度【内减立成内横推宫度余通分】以法乘之得数为防以六度除之满六十约之为秒用加减横取到未定比敷分【视次行比敷分少者减之多者加之】即为所求比敷分也

    求东西定差

    法曰置求到合朔时东西差通秒为实以求到比敷分亦通秒为法乘之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分得数【此数常加之】加入合朔时东西差共得为东西定差也

    求南北定差

    法曰置前求到合朔时南北差通秒为实以求到比敷分亦通秒为法乘之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分得数【此数常加之】加入合朔时南北差共得为南北定差也

    求食甚定时

    法曰视其日合朔时太阳度在左七宫其时差黑字者减白字者加在右七宫白字者减黑字者加皆加减子正至合朔时得数命起子正减之【如午后合朔者内减十二时命其午正减之】得某时初正余数以六十通之为秒以一千乘之以一百四十四除之以六十约之满百为刻得若干刻几十几秒也即食甚定时

    求食甚时太阴经度

    法曰置合朔时太阳度内加减东西定差其加减依求食甚定时术视时差白黑字加减之即为食甚时太阴经度也

    求合朔时计都度

    法曰置前求到食甚泛时通分寄左以计都日行度三分一十一秒【系立成内一日下计都度】通秒得一百九十一秒以乘寄左得数以二十四除之得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分用加减其日午时计都度【午时前合朔加午时后合朔减】共得为合朔时计度宫度分也

    求合朔时太阴纬度

    法曰置前求到食甚时太阴经度内减合朔时计都度余为计都与月相离度依术入太阴纬度立成内求之得黄道南北度分为合朔时太阴纬度也

    求食甚太阴纬度

    法曰置南北定差内加减合朔时太阴纬度视合朔时太阴纬度【在黄道南加在黄道北减】皆与南北定差相加减之得为食甚太阴纬度也

    求合朔时太阳自行度

    法曰置太阳中行度五十九分八秒【即立成内一日下太阳日中行度】通秒得三千五百四十八秒以食甚泛时通分乘之以二十四除之得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分得数用加减其日午正自行度【午前合朔减午后合朔加】即为合朔时太阳自行度也

    求太阳径分

    法曰视合朔时太阳自行度其宫度入影径分立成内同宫近度者横取太阳径分为未定径分寄左又取次一行太阳径分与寄左相减为法又置合朔时太阳自行度内减立成内自行同宫近度余通秒为实以法乘之以六度除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒用加减横取到未定径分【如次一行太阳径分少者减之多者加之】即为太阳径分也

    求太阴径分

    法曰视合朔时本轮行度入影径分立成同宫近度者内横取太阴径分为未定径分寄左又取次一行太阴径分与寄左相减为法又置合朔时本轮行度内减立成内同宫近度本轮行度余通分得为实以法乘之以六度除之得数为防满六十约之为秒用加减横取到未定径分【如次一行径分多者加之少者减之】共得为太阴径分也

    求二径折半分

    法曰置太阳径分并入太阴径分共得数半之得为二径折半分也

    求太阳食限分

    法曰置二径折半分内减食甚太阴纬度【如不及减者不食】余为太阳食限分也

    求太阳食甚定分

    法曰置太阳食限分通秒以一千乘之为实以太阳径分通秒为法除实得数以百约之为分得为太阳食甚定分也

    求时差

    法曰置食甚太阴纬度通秒自乘之得数寄左又置二径折半分亦通秒自乘之得数内减寄左余数以平方开之得数以二十四乘之为实以其日太阴日行度内减太阳日行度余通分为法实如法而一得数为分如满六十分约为一时即为所求时差也

    求初亏时刻

    法曰置食甚定时内减时差余时命起子正减之得初正时余分【通秒】以一千乘之得以一百四十四除之以六十约之满百为刻即初亏时刻秒也

    求复圆时刻

    法曰置食甚定时内加时差命起子正减之得初正时余分【通秒】以一千乘之得以一百四十四除之以六十约之满百为刻得即复圆时刻也

    求初亏食甚复圆方位

    法曰视太阳若食既或食八分九分者初亏在正西食甚在正南复圆在正东若食八分已下者却视食甚太阴纬度在黄道北者初亏西北食甚正北复圆东北在黄道南初亏西南食甚正南复圆东南又曰置二径折半分内减食甚太阴纬度余视与太阳径分同者食十分若多如太阳径分者食十分已上即食既也食甚太阴无纬度太阴径分与太阳径分同者全食黑了若太阴径多如太阳径者食既也若太阴径分少如太阳径分者其食有金环

    推月食法

    推月食用数

    太阳日中行度　太阳自行度　太阳行度太阴经度　本轮行度计都度

    太阳日行度太阴日行度

    求食甚泛时【视其日午前望用前一日诸数推之午后望用次日诸数推之】

    法曰置其日太阴经度内减六宫如不及减者加十二宫减之得数减其日太阳度为午前望【如不及减者置其日太阳度加入六宫内减其日太阴经度为午后望】置相减余数通秒以二十四乘之为实置其日太阴经度内减前一日太阴经度【若在午后望者去减后一日太阴经度也】余为太阴日行度也又置其日午正太阳度内减前一日午正太阳度【若在午后望者去减后一日太阳度也】余为太阳日行度去减太阴日行度余通秒为法除实得数为时其时下余数以六十通之为分分下余数又以六十通之为秒即为所求食甚泛时也

    求食甚月离黄道宫度分

    法曰置食甚泛时通秒寄左又置求到太阳日行度通秒以乘寄左以二十四除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分得数为加减分去加减其日午正太阳度【午前望减午后望加】余为望时太阳度内加六宫得数即为所求食甚月离黄道宫度分也

    求昼夜加减差

    法曰视求到望时太阳度其宫度入昼夜加减立成内宫度下两取之得数为未定加减分又本行加减分与后行加减分相减以乘望时太阳度下小余通秒得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒去加减两取到未定加减分【如加减分多如后行者减之少如后行者加之】余为所求昼夜加减差也

    求食甚定时

    法曰置求到食甚泛时内加减昼夜加减差【午前望减午后望加】余数去加减一十二时即为食甚定时【如在午后望者内加一十二时命起子正减之如在午前望者去减十二时命起子正减之】得初正时其小余通秒以一千乘之如一百四十四而一得数满六十约之为秒得数以百约之为刻得几刻几十几秒即食甚定时也

    求望时计都度

    法曰置求到食甚泛时通秒为实以立成内一日下计都中心行度三分一十一秒通秒乘之以二十四除之得数为纤满六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分用加减其日午正计都度【午前望加午后望减】共得即为所求望时计都宫度也

    求望时太阴纬度

    法曰置求到食甚月离黄道宫度分内减望时计都度【如不及减者加十二宫减之】余为计都与月相离度依太阴纬度术求之得黄道南北初度分秒即为所求望时太阴纬度也

    求望时本轮行度

    法曰置立成内一日下太阴本轮行度一十三度四分通分以前求到食甚泛时通秒乘之以二十四除之得数为防满六十约之为秒又以六十约之为分又满六十约之为度得数用加减其日午正本轮行度【午前望减午后望加】余即为所求望时本轮行度也

    求太阴影径分

    法曰视求到望时本轮行度其宫度入影径分立成宫度下横取太阴影径分为未定影径分又置影径分本行与后行相减余寄左置望时本轮行度内减立成内同宫近度余通分与寄左相乘得数为防以六度除之满六十约之为秒用加减取到未定影径分【如影径分少如次行者加之多如次行者减之】即为所求太阴影径分也

    求太阴径分

    法曰视求到望时本轮行度其宫度入影径立成下横取太阴径分为未定径分又置径分本行与后行相减余寄左置望时本轮行度内减立成内同宫近度余通分与寄左相乘得数为防以六度除之满六十约之为秒用加减取到未定径分【如太阴径分少如次行者加之多如次行者减之】即为所求太阴径分也

    求望时太阳自行度

    法曰置立成内一日下太阳中心行度五十九分八秒通秒以食甚泛时通秒乘之以二十四除之得数为纤以六十约之为防又以六十约之为秒又以六十约之为分用加减其日午正太阳自行度【午前望减午后望加】余即为所求望时太阳自行度也

    求太阴影径减差

    法曰视求到望时太阳自行度其宫度入影径立成内宫度下横取太阴影径减差为未定差又置影径减差本行与次行相减余寄左置望时太阳自行度内减立成内同宫近度余通分与寄左相乘以六度除之得数为防以六十约之为秒用加减取到未定差【如影径减差少如次行者加之多如次行者减之】得为太阴影径减差也

    求太阴影径定分

    法曰置求到太阴影径分内减影径减差余即为影径定分也

    求二径折半分

    法曰置求到太阴径分内加影径定分得数半之得即为所求二径折半分也

    求太阴食限分

    法曰置求到二径折半分内减求到望时太阴纬度余即为所求太阴食限分也【如不及减者则不食】

    求食甚定分

    法曰置求到太阴食限分通秒以一千乘之得为实置太阴径分通秒为法除实得数以百约之得数即为所求太阴食甚定分也

    求太阴逐时行过太阳分

    法曰置太阴望日经度内减前一日太阴经度余数寄左置望日太阳度内减前一日太阳度余数用减寄左得为太阴昼夜行过太阳度通秒以二十四除之满六十约之得即为所求太阴逐时行过太阳分也

    求时差【即初亏至食甚也】

    法曰置求到望时太阴纬度通秒自乘之得寄左又置二径折半分亦通秒自乘之得数内减寄左余为积平方开之得为实以太阴逐时行过太阳分通秒为法除实得为时差其时下小余以六十通之为分分下小余以六十通之为秒即为所求时差也

    求初亏时刻【午后望者食甚定时内减十二时用初亏食既生光复圆同】

    法曰置求到食甚定时内减时差余命起子正减之【如午后望命起午正减之】得初正时其小余通秒以一千乘之得以一百四十四除之得满六十约之得数百约为刻得几刻几十几秒也

    求复圆时刻

    法曰置求到食甚定时内加时差得数命起子正减之【如午后望命起午正】得初正时依前求刻法约之即得刻秒也

    求食既食甚加减差

    法曰置二径折半分内减太阴径分余通秒自乘之得数寄左又置望时太阴纬度亦通秒自乘之去减寄左余以平方开之得数为实以太阴逐时行过太阳度通秒为法除实得数以六十通之为分其分下小余以六十通之为秒即为所求食既至食甚加减时差也

    求食既生光时刻

    法曰置食甚定时内减食既至食甚加减时差为食既时又置食甚定时内加食既至食甚加减时差为生光时其时之初正并刻秒并依初亏时刻法求之是也

    求初亏食甚复圆方位

    法曰视月食若食既者初亏正东复圆正西若不食既者视望时太阴纬度在黄道南者初亏东北食甚正北复圆西北如太阴纬度在黄道北者初亏东南食甚正南复圆西南

    相乘定数　【度乘分得分　度乘秒得秒度乘防得防　分乘分得秒

    分乘秒得防　分乘防得纤秒乘秒得纤】

    相除定数　【度除分满法得分　度除秒满法得秒度除防满法得防　分除分满法得度

    秒除秒满法得度】

    推日月出入带食法

    求日出入时

    法曰视其日午正太阳经度入西域昼夜时立成内宫内度下两取之得数为未定分其未定分本行与后行相减余通分为法又置太阳经度分已下小余通秒为实以法乘之得数为防以六十约之为秒又以六十约之为分加入两取未定分得数寄左又视其日午正太阳经度相对宫度内两取之【如太阳在初宫三度却于六宫三度内取之他仿此】得数为后取未定分其后取未定分本行与后行相减余通分为法又置太阳经度分已下小余通秒为实以法乘之得数为防以六十约之为秒又以六十约之为分加入后取未定分得数内减寄左【如不及减者加三百六十度减之】余数通秒以十五除之满六十约之为分又满六十约之为时得其日昼时分秒折半之为其日半昼时分秒置十二时内减半昼时分秒余为日出时分秒又置十二时内加半昼时分秒共为日入时分秒即得所求

    求日月出入带食所见分秒

    法曰视其日日出时分秒并日入时分秒多如初亏时分秒少如食甚定时及复圆时分秒者即有带食也置其日日出时或日入时分秒与食甚定时分秒相减余为带食差置日月食甚定分以带食差通秒乘之以时差通秒除之得数为带食分置食甚定分内减带食分余为日月带食所见之分也

    求月食更防

    法曰置其日昼时内加七十二分为晨昏时折半之为半晨昏时置二十四时内减晨昏时余为月食之日夜时通秒以五约之为更法又五约更法为防法如食在子正以前者置各初亏食甚复圆等时分秒内减十二时又减半晨昏时分秒余通秒以更法除之为更数不满法者以防法除之为防数皆命起初更初防算外为各更防也

    如食在子正以后者置月食之日夜时分秒内减初亏食甚复圆等时分秒余通秒以更法除之为更数不满法者以防法除之为防数皆命初更初防算外为各更防也

    此书上古未尝有也洪武十八年远夷归化献土盘厯法预推六曜干犯名曰经纬度时厯官元统去土盘译为汉算而书始行乎中国岁久湮没予任监佐每虑废弛而失眞传成化六年具奏修补钦?准理又八年矣而无成今成化十三年秋而书始备命工锓梓传之监台以报圣恩以益后学推厯君子宜敬谨焉

    七政推步卷一